根据《票据法》第17条的规定，汇票的票据权利时效是从出票日或者到期日开始计算2年。

因此，如果持银行承兑汇票从到期日开始计算，超过了2年，那么由此带来的直接法律后果就是丧失票据权利。例如，承兑汇票的到期日为2012年1月1日，如果一直到2014年1月1日，持票人都不曾向付款人要求付款，那么从2014年1月2日开始，持票人就不再享有票据权利。

既然不再享有票据权利，那么自然不能请求承兑人付款。这时候就出现了持票人受损，承兑人得利，显然有失公平。为了维护彼此之间的公平，票据法特别规定，虽然承兑汇票的持票人因为2年时效的经过丧失了票据权利，但是持票人依然享有民事权利，可以要求承兑人或出票人返还所得利益。这里的民事权利，法律上称为：票据利益返还请求权。所以，当持有的票据超过了2年的时效，那么持票人就只能通过行使票据利益返还请求权来维护自己的合法利益了。

一、向谁主张票据利益返还请求权。

根据《票据法》第18条，可以向承兑人主张，也可以向出票人主张。具体是起诉出票人还是起诉承兑人，就要根据票款在谁手中。如果出票人已经将票款支付给了承兑人，那么就起诉承兑人，否则可以起诉出票人。当然搞不清楚到底在谁手中，就将承兑人和出票人一起作为被告起诉。

不过通常而言，不论是不是有人要求承兑银行付款，银行都会根据其与出票人签署的《银行承兑汇票承兑协议》，要求出票人将票款支付给银行。因此，此类案件通常都只需起诉承兑银行。

二、行使票据利益返还请求权的方式。

1、可以直接要求承兑人或者出票人返还。但是通常而言，这种方式都会遭到拒绝，拒绝的理由是票据已经过期作废，故而不能付款。

2、可以向法院起诉承兑人或者出票人要求法院判决返还。这个方式是最为有效的，也是最能维护持票人合法权益的方式。但前提是，持票人在取得票据是善意取得且支付了合理对价，在过期之前，持票人享有票据权利。根据本律师代理案件的已往经验、法院的通常判法，只要满足这个前提，那么起诉基本上都可以胜诉，而且起诉的对象通常都是银行，只要胜诉就可以确保能够获得票款。

三、票据利益返还请求权也是有期限的。

票据利益返还请求权的期限也是2年，如上面的例子，如果你到了2016年1月1日才发现自己手中的票据过期。那么很抱歉，你不仅丧失了票据权利，也丧失了民事权利。票据就彻底的称为废纸一张。

总结，及时行使权利是法律对权利主体的一个基本要求。